Пожалуй, лучший видеокурс из БЕСПЛАТНЫХ ПО ИНВЕСТИЦИЯМ, УСПЕХУ И БОГАТСТВУ




Пример сложения двоичных положительных чисел сервисом www.reshinfo.com:
машинный метод

Ваша задача будет решена с вашими исходными данными OnLine и бесплатно



Задача:

Выполнить сложение чисел A = a52b16 и B = 340f16 в двоичной системе счисления.


Решение:

1) Переведем числа в двоичную систему счисления:
    a52b16 = 10100101001010112
    340f16 = 110100000011112

2) Впишем число "A" в 16-ти разрядный регистр, начиная с младших разрядов (нумерация разрядов начинается с нуля). В недостающие разряды записываем нули.

Разр.1514131211109876543210
A1010010100101011

3) Впишем число "В" в 16-ти разрядный регистр, начиная с младших разрядов. В недостающие разряды записываем нули.

Разр.1514131211109876543210
B0011010000001111

4) Сложим поразрядно числа "A" и "B" записывая результат в "C" начиная с младших разрядов. Правила поразрядного сложения, для двоичной системы счисления несложно вывести, рассуждая следующим образом.

Если соответствующие разряды обоих слагаемых содержат нули, то и сумма ноль. В тот же разряд числа "C" ставим ноль.

Если в соответствующих разрядах только одно из слагаемых содержит единицу, то и сумма единица. В тот же разряд числа "C" ставим единицу.

Если соответствующие разряды обоих слагаемых содержат единицы, то сумма двух единиц дает число два, которое в двоичной системе отображается как 102, т.е. это уже двухразрядное число с нулем в младшем разряде. Поэтому в тот же разряд числа "C" ставим ноль, а единицу переносим в следующий разряд.

В общем случае при вычислении значений каждого разряда (кроме нулевого), следует учитывать возможную единицу переноса из предыдущего разряда. Полный набор правил двоичного поразрядного сложения представлен в таблице.


Перенос
из предыдущего разряда
Oi-1
Ai Bi Ci Перенос
в следующий разряд
Oi-1
 000 
 011 
 101 
 1101
1001 
10101
11001
11111


Весь процесс сложения наших чисел выглядит следующим образом:
(красным шрифтом показаны переносы в соответствующий разряд)


Разр.c1514131211109876543210
111111
A1010010100101011
B0011010000001111
C1101100100111010

5) Анализируем переполнение разрядной сетки. Для этого смотрим, возник ли в процессе сложения перенос из старшего разряда (в разряд "с")? Если перенос был - это и есть факт переполнения. В нашем случае переноса нет, результат операции корректен. В регистре "C" содержится сумма исходных чисел



Ответ:    10100101001010112 + 110100000011112 = 11011001001110102

или в шестнадцатеричной системе счисления: a52b16 + 340f16 = d93a16



...сложить MOИ чиcла в двоичной системе


...см.пример сложения ручным методом


...к списку решаемых задач

Поделитесь информацией с друзьями "В Контакте ", "Одноклассниках" и т.п.