Пример OnLine перевода числа из двоичной системы в десятичную систему счисления сервисом www.reshinfo.com

Ваше число будет переведено в десятичную систему OnLine и бесплатно

Задача:

Число 100110111.101₂, представленное в двоичной системе счисления, перевести в десятичную систему счисления.

Решение:

Пусть некоторое число записано в позиционной системе счисления, например в виде следующей последовательности символов :

d₄ d₃ d₂ d₁ d₀ . d_-1 d_-2 d_-3


Где:	d_i - цифра стоящащая в i-м разряде;
	-1,0,1,2… - номера соответствующих разрядов;
	"." - точка отделяющая целую часть от дробной.

Тогда его значение можно вычислить по формуле разложения:

d_nqⁿ d_n-1q^n-1 … d₂q² d₁q¹ d₀q⁰ . d_-1q^-1 d_-2q^-2 … d_-mq^-m


Где:	q - основание системы счисления.

Применительно к нашему исходному числу 100110111.101₂ это выглядит следующим образом :

1*2⁸+0*2⁷+0*2⁶+1*2⁵+1*2⁴+0*2³+1*2²+1*2¹+1*2⁰+1*2^-1+0*2^-2+1*2^-3 =

= 1*256+0*128+0*64+1*32+1*16+0*8+1*4+1*2+1*1+1*0.5+0*0.25+1*0.125 =

= 256+32+16+4+2+1+0.5+0.125 = 311.625

Ответ: 100110111.101₂ = 311.625₁₀

...перевести MOE чиcло в десятичную систему

...к списку решаемых задач